和手寫簽名一樣，數字簽名可以為我們驗證文檔的作者、簽名的時間，從而鑒明消息的內容是真實可靠的。它的目的和MAC類似，只是使用的是公鑰加密體系。

和RSA加密解密過程相反，在DSA數字簽名和認證中，發送者使用自己的私鑰對文件或消息進行簽名，接受者收到消息後使用發送者的公鑰來驗證簽名的真實性。這個方法完全可以基於RSA來實現，但是在DSA中，我們會更有效率地做這件事情。

最直接的想法是，直接對消息m進行簽名。假設發送者的公鑰為K+，私鑰為K-，即將K-(m)發送給消息接收者，在接收方執行驗證 m = K+(K-(m))。然而我們知道，非對稱密鑰體系一個最大的缺點就是速度很慢，如果我們需要傳送一個1G大小的文件，則加密解密簽名驗證都需要耗費大量的時間。於是，我們想到，可以使用一個哈希函數對消息進行摘要，對摘要進行簽名和驗證，就快多了。

DSS是美國國家標準局和國家安全局在90年代初期通過的一項標準，它使用了SHA哈希函數生成摘要。DSA只是一種算法，和RSA不同之處在於它不能用作加密和解密，也不能進行密鑰交換，只用於簽名。它比RSA要快很多。

下面是使用openssl進行DSA簽名和驗證的示例程序：

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/*
* dsa.cc
* - Show the usage of DSA sign/verify
*/
 
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <openssl/dsa.h>
 
int main(int argc, char** argv) {
    DSA* dsa;
    unsigned char* input_string;
    unsigned char* sign_string;
    unsigned int sig_len;
    unsigned int i;
 
    // check usage
    if (argc != 2) {
        fprintf(stderr, "%s <plain text>\n", argv[0]);
        exit(-1);
    }
 
    // set the input string
    input_string = (unsigned char*)calloc(strlen(argv[1]) + 1,
            sizeof(unsigned char));
    if (input_string == NULL) {
        fprintf(stderr, "Unable to allocate memory for input_string\n");
        exit(-1);
    }
    strncpy((char*)input_string, argv[1], strlen(argv[1]));
 
    // Generate random DSA parameters with 1024 bits 
    dsa = DSA_generate_parameters(1024, NULL, 0, NULL, NULL, NULL, NULL);
 
    // Generate DSA keys
    DSA_generate_key(dsa);
 
    // alloc sign_string
    sign_string = (unsigned char*)calloc(DSA_size(dsa), sizeof(unsigned char));    
    if (sign_string == NULL) {
        fprintf(stderr, "Unable to allocate memory for sign_string\n");
        exit(-1);
    }
 
    // sign input_string
    if (DSA_sign(0, input_string, strlen((char*)input_string),
                sign_string, &sig_len, dsa) == 0) {
        fprintf(stderr, "Sign Error.\n");
        exit(-1);
    }
 
    // verify signature and input_string
    int is_valid_signature = DSA_verify(0, 
            input_string, strlen((char*)input_string), 
            sign_string, sig_len, dsa);
 
    // print
    DSAparams_print_fp(stdout, dsa);
    printf("input_string = %s\n", input_string);
    printf("signed string = ");
    for (i=0; i<sig_len; ++i) {
        printf("%x%x", (sign_string[i] >> 4) & 0xf, 
                sign_string[i] & 0xf);    
    }
    printf("\n");
    printf("is_valid_signature? = %d\n", is_valid_signature);
 
    return 0;
}

編譯Makefile:

CC=g++
CFLAGS=-Wall -g -O2
LIBS=-lcrypto
 
all: dsa
 
dsa: dsa.cc
    $(CC) $(CFLAGS) dsa.cc -o $@ $(LIBS)
 
clean:
    @rm -f dsa